Johannes Carl Otto Deppe wurde am 12. November 1897 in Berlin geboren. Als Sohn eines kaufmännischen Angestellten absolvierte auch er selbst zunächst eine kaufmännische Lehre, bevor er 1914 eine Ausbildung am Wiener Max-Reinhardt-Seminar begann. Nach seinem Abschluss ging er 1918 nach Berlin und volontierte am Königlichen Schauspielhaus, gefolgt von verschiedenen Bühnenengagements. Von 1921 bis 1928 war er an Max Reinhardts Deutschem Theater engagiert.  

Als Regisseur sorgte Deppe 1928 mit seiner Bühneninszenierung von Peter Martin Lampels "Revolte im Erziehungsheim" erstmals für Aufsehen. Trotzdem blieb er zunächst vor allem als Schauspieler aktiv. Zusammen mit Werner Finck, Rudolf Platte und Robert Stemmle gründete er 1929 das Kabarett "Die Katakombe", das zahlreichen Künstlern eine Bühne bot, darunter Theo Lingen, Ursula Herking, Ellen Frank, Isa Vermehren, Ernst Busch und Erich Kästner.  

Sein Filmdebüt gab Hans Deppe 1931 in Lupu Picks "Gassenhauer", mit einer Hauptrolle als Mitglied einer unkonventionellen Sängergruppe. Es folgten kleinere Nebenrollen unter anderem in Phil Jutzis "Berlin – Alexanderplatz" (1931), Wilhelm Thieles "Zwei Herzen und ein Schlag" (1932) und Paul Martins "Ein blonder Traum" (1932).

Auch nach der Machtübernahme der Nazis 1933 blieb Deppe ein gefragter Nebendarsteller, mit Rollen unter anderem in Gerhard Lamprechts Agentenfilm "Ein gewisser Herr Gran" (1933) und Johannes Meyers Kriminalkomödie "Die schönen Tage von Aranjuez" (1933), aber auch in Hans Steinhoffs Propagandafilm "Hitlerjunge Quex" (1933).  

Bald jedoch verlegte Deppe seine Tätigkeit auf die Regie. Sein Kinodebüt in diesem Fach gab er 1933 mit der Theodor-Storm-Verfilmung "Der Schimmelreiter", die er gemeinsam mit Curt Oertel schrieb und inszenierte. Von der Filmprüfstelle des Dritten Reichs erhielt der Film das Prädikat "Künstlerisch besonders wertvoll", womöglich auch deshalb, weil der dramaturgische Tonfall eine gewisse Nähe zur Blut-und-Boden-Ideologie der Nazis aufweist. Das von Deppe mitbegründete Kabarett "Die Katakombe" hingegen wurde im Mai 1935 auf Betreiben Joseph Goebbels’ von der Gestapo geschlossen, Werner Finck vorübergehend im KZ Esterwegen inhaftiert.

Während Deppe als Schauspieler in den nächsten Jahrzehnten überhaupt nicht mehr in Erscheinung trat, drehte er allein bis 1945 rund 30 weitere Filme als Regisseur. In erster Linie handelte es sich dabei um politisch harmlos wirkende Liebesfilme, Komödien und Heimatfilme. Zu seinen bevorzugten Hauptdarstellern gehörten Hansi Knoteck und Paul Richter, mit denen er jeweils sechs Filme drehte, zum Beispiel "Das Schweigen im Walde" (1937, Knoteck), "Schloss Hubertus" (1934, beide), "Der Jäger von Fall" (1936, Richter) und "Narren im Schnee" (1938, Richter). Zu Deppes bekanntesten Werken der NS-Zeit gehören außerdem die Komödien "Der Außenseiter" (1925) mit Heinz Rühmann und "Das Ekel" (1939) mit Hans Moser, sowie die Liebeskomödie "Der kleine Grenzverkehr" (1943, nach einem Drehbuch von Erich Kästner) und das Melodram "Der Majoratsherr" (1943) mit Willy Birgel.

Nach dem Ende des Zweiten Weltkrieges konnte Deppe seine Karriere praktisch nahtlos fortsetzen. Seine ersten Nachkriegsfilme waren die Komödie "Kein Platz für Liebe" (1947) und die zeitaktuelle Nachkriegs-Familiengeschichte "Die Kuckucks" (1949), beides DEFA-Produktionen, die von der Kritik wohlwollend aufgenommen wurden.

Den Höhepunkt erreichte seine Laufbahn allerdings in den 1950er Jahren. Deppe drehte Heimatfilm-Klassiker wie "Schwarzwaldmädel" (1950) und "Grün ist die Heide" (1951) und Erfolgskomödien wie "Ferien vom Ich "(1952) und "Der Fürst von Pappenheim" (1952). Von 1952 bis 1957 fungierte er mit seiner Firma H.D.-Film oft auch als Produzent seiner Werke. 1953 inszenierte er "Wenn der weiße Flieder wieder blüht", in dem Romy Schneider und Götz George ihre Filmdebüts gaben und der zu einem der populärsten Filme dieser Jahre gehört. Auch die Heinz-Erhardt-Komödien "Immer die Radfahrer" (1958) und "Der Haustyrann" (1959), eine Neuverfilmung von "Das Ekel", avancierten zu Klassikern.  

Deppes vorletzte Kinoregie war der von Artur Brauner produzierte Schlagerfilm "Robert und Bertram" (1961) mit Willy Millowitsch und Vico Torriani, frei nach der gleichnamigen Posse von Gustav Raeder (die 1939 von Hans H. Zerlett als Vorlage für eine stark antisemitische Version missbraucht worden war). Mit dem Schlager- und Heimatfilm "Muß i denn zum Städtele hinaus" (1962) drehte Deppe seinen letzten Kinofilm. Bis 1967 folgten noch mehrere Fernseharbeiten.

Bis Ende der 1960er-Jahre arbeitete Hans Deppe zudem wieder als Schauspieler und wirkte in Fernsehproduktionen wie "Das kleine Teehaus" (1967, Regie: Paul Martin, Eugen York) und Falk Harnacks Fontane-Adaption "Unwiederbringlich" (1968) mit. Seine letzte Rolle spielte er 1969 in der satirischen Familiengeschichte "Nicht nur zur Weihnachtszeit", nach einer Erzählung von Heinrich Böll. Die Ausstrahlung im Jahr 1970 erlebte er jedoch nicht mehr: Am 23. September 1969 starb Hans Deppe in Berlin.