Grischa Huber (bürgerlich: Christel Magdalena Huber) wurde am 18. September 1944 auf der Ostsee-Insel Wollin (heute Polen) als Tochter eines Seemanns geboren. Am Karlsruher Staatstheater sammelte sie erste Erfahrungen mit Schauspiel und Ballett, in München erhielt sie danach bei Ellen Mahlke weiteren Schauspielunterricht.

Nach ihrem Debüt am Münchner Residenztheater in einer Inszenierung von Jean Genets "Die Wände" im Jahr 1967 hatte Huber Engagements an Theatern in Köln, Berlin, Mannheim und Bochum. Ab 1986 gehörte sie viele Jahre dem Ensemble des Hamburger Schauspielhauses an.

Ihr Filmdebüt hatte sie 1971 in einer kleineren Rolle in George Moorses Spielfilm "Lenz" nach der Erzählung von Georg Büchner, im selben Jahr folgte ein Auftritt in Volker Vogelers "Jaider – der einsame Jäger" als Magd.

Der große Durchbruch gelang ihr 1975 mit der Hauptrolle der Grischa im Film "Unter dem Pflaster ist der Strand", einem zentralen Werk der deutschen Frauenbewegung und Nach-68er von Helma Sanders-Brahms, an dessen Drehbuch Huber und ihr Filmpartner Heinrich Giskes ebenfalls mitarbeiteten. Ihre Figur, eine willensstarke Schauspielerin, die sich für Frauenrechte und Gleichberechtigung einsetzt, brachte Huber den Künstlernamen Grischa ein. 1975 wurde sie für ihre schauspielerische Leistung beim Bundesfilmpreis mit dem Filmband in Gold ausgezeichnet.

In den folgenden Jahren spielte sie unter anderem 1977 im mehrfach ausgezeichneten Drama "Heinrich", wieder unter der Regie von Helma Sanders-Brahms und an der Seite von Heinrich Giskes, die Halbschwester Heinrich von Kleists, dessen zerrissene Persönlichkeit der Film porträtiert. Eine kleine Rolle hatte Huber im selben Jahr in Ingmar Bergmans deutsch-US-amerikanischer Produktion "Das Schlangenei".

In Jeanine Meerapfels "Malou" spielte Grischa Huber 1981 an der Seite von Helmut Griem eine junge Berlinerin, die die Lebens- und Liebesgeschichte ihrer verstorbenen Mutter erforscht und damit ihre eigenen Beziehungsprobleme zu lösen versucht. Nach Auftritten in Filmen von Ula Stöckl und Ingo Kratisch spielte Huber 1986 eine Hauptrolle an der Seite von Michael Degen in Orlando Lübberts politisch brisantem Thriller "Die Kolonie", der sich mit den Machenschaften der deutschen Sekte "Colonia Dignidad" in Pinochets Chile auseinandersetzte.

In den folgenden Jahren wurden Hubers Film- und Fernseh-Auftritte deutlich seltener. 2003 war sie in einer kleinen Rolle in Max Färberböcks Drama "September" zu sehen, 2005 spielte sie in Florian Hoffmeisters "3 Grad kälter". Weitere Nebenrollen folgten unter anderem 2008 in der ARD-Serie "Hurenkinder" und 2009 im Biopic "Hilde" von Kai Wessel. Im Kurzfilm "Waltzing Matilda" (2013) spielte sie die Titelfigur der obdachlosen Matilda, die mit zwei Männern unter einer Autobahnbrücke lebt.

Ihre letzten langen Kinofilme waren Sonja Kröners "Sommerhäuser" (2017) und Lilli Tautfests "Mama Told Me Not To Look Into The Sun" (2018), in dem die Hassliebe zwischen einer Mutter (Huber) und ihrer erwachsenen Tochter durch das Auftauchen eines fremden Mannes eskaliert. Im Fernsehen war Huber 2020 in zwei Folgen der TV-Serie "Lindenstraße" zu sehen. 

Grischa Huber war ab 1988 mit dem Schauspieler Michael König verheiratet. Tochter der beiden ist die Musikerin und Kabarettistin Muriel König. In zweiter Ehe war Huber ab 1999 bis zu dessen Tod im Jahr 2017 mit dem Künstler Götz Loepelmann verheiratet.

Am 6. April 2021 starb Grischa Huber nach langer Krankheit im Alter von 76 Jahren in Hamburg.