Leslie Antonia Malton wurde am 15. November 1958 als Tochter eines US-amerikanischen Diplomaten und einer österreichischen Maklerin in Washington D.C. geboren. Ihre Kindheit und Jugend verbrachte sie in Wien, bis sie im Erwachsenenalter nach Berlin zog.

Mit 14 Jahren entschied sie sich, Schauspielerin zu werden. Nach ihrer Matura besuchte sie verschiedene Schauspielkurse am Emerson College in Boston und an der Royal Academy of Dramatic Art in London. 1975 folgte ihr erstes Theaterengagement bei den Wiener Embassy Players, ab 1985 sammelte sie intensive Erfahrungen am Wiener Burgtheater, wo sie vor allem durch ihre Rolle der Ophelia in "Hamlet" neben Klaus Maria Brandauer viel Lob erntete. Am Burgtheater lernte sie außerdem George Tabori kennen, mit dem sie anschließend viele Jahre zusammenarbeitete. 

Das erste Mal auf der Leinwand war sie bereits 1976 in einer kleinen Nebenrolle im, in Wien gedrehten, Musical-Film "A Little Night Music" an der Seite von Liz Taylor zu sehen. 1980 folgte schließlich das Leinwanddebüt in Deutschland in einer Nebenrolle in "Die Ortliebschen Frauen" (Regie: Luc Bondy). Noch im selben Jahr spielte sie außerdem in "Das Traumhaus" (Regie: Ulrich Schamoni) Esther, die mit Freund*innen in einer heruntergekommenen Berliner Villa eine Selbstversorger*innen-WG gründet und sich der gewinnorientierten Immobilien-Branche entgegenstellen muss.

1981 spielte sie eine Nebenrolle in Andrzej Żuławskis Thriller "Possession", der in Deutschland keinen Kinostart hatte, inzwischen aber zum Kultfilm avanciert ist. 1982 folgte eine weitere kleine Rolle in dem Kinofilm "Der Zauberberg" von Hans W. Geißendörfer. Im selben Jahr sah man sie außerdem im TV-Film "Die Unerreichbare" als auch im TV-Vierteiler "Blut und Ehre – Jugend unter Hitler".

1985 war Malton im TV-Film "Ticket nach Rom" zu sehen, in der Hauptrolle der Lisa, die an ihrer Karriere arbeitet und außerdem zwischen zwei Männern hin und hergerissen ist. 1988 besetzte Thomas Brasch sie in einer kleinen Rolle in dem Spielfilm "Der Passagier – Welcome to Germany", in dem nicht nur ihr ehemaliger Kollege Tabori mitwirkte, sondern außerdem Weltstar Tony Curtis den Protagonisten verkörperte.

Für ihre Leistung in dem deutsch-italienischen TV-Thriller "Gefährliche Verführung" als Journalistin Alice, die gemeinsam mit ihrem Mann einer mysteriösen Sekte auf die Spur kommt, sowie für die TV-Filme "Parfüm für eine Selbstmörderin" und "Die Kupferfalle", wurde Leslie Malton 1990 mit der Goldenen Kamera als Beste Nachwuchsschauspielerin ausgezeichnet. Mit ihrer Rolle in Dieter Wedels Vierteiler "Der große Bellheim", wo sie die skrupellose Börsenmaklerin Gudrun Lange spielt, schaffte sie 1992 endgültig ihren Durchbruch in der deutschen Fernsehlandschaft. Ein Jahr später wurde sie für ihre Leistung mit dem Telestar und dem Bayrischen Fernsehpreis, jeweils in der Kategorie Beste Schauspielerin, ausgezeichnet und verkörperte außerdem die Hauptrolle in dem TV-Film "Die Elefantenbraut" (1994) als Forscherin Siri. Eine weitere Hauptfigur spielte sie 1997 in dem TV-Film "Tödliches Alibi" als untreue Frau von Uwe Ochsenknecht.

Daraufhin folgten zahlreiche Auftritte in deutschen TV-Filmen und -Serien, darunter vor allem in Krimi-Formaten. So spielte sie zum Beispiel verschiedene Rollen in "Siska" (1995-2006) und hatte mehrere Auftritte in Filmen der "Tatort"-Reihe, unter anderen als mordende Schmerztherapeutin in "Teufel im Leib" (2004).

Im Kino war Malton vor allem in Nebenrollen zu sehen, so zum Beispiel 2006 in "Neun Szenen" von Dietrich Brüggemann, der sie daraufhin für vier seiner weiteren Filme engagierte, darunter 2010 für "Renn, wenn du kannst" als Filmmutter von Robert Gwisdek und 2012 für "Drei Zimmer/Küche/Bad", ebenfalls als Mutter der Protagonistin Anna Brüggemann. In "Offroad" von Elmar Fischer (2012) verkörperte sie Nora Tschirners Filmmutter und ein Jahr später in Holger Haases "Da geht noch was" die Filmmutter von Florian David Fitz.

2017 engagierte Christian Schäfer sie für die seinen Kurzfilm "Dieter not unhappy" als Hauptrolle Marge Mirron. In der TV-Serie "Beste Schwestern" (2018/19), die 2018 mit dem deutschen Comedypreis in der Kategorie Beste Serie ausgezeichnet wurde, gibt sie, erneut, die Mutter der titelgebenden Schwestern.

In dem Kinofilm "Stillstehen" von Elisa Mishto spielte sie die Mutter einer Patientin in einer Psychiatrie. Der Film feierte im Juli 2019 Premiere beim Filmfest München.

In dem ARD-Film "Mein Altweibersommer" (Regie: Dustin Loose) zu Iris Berbens 70. Geburtstag, spielt sie eine wohlhabende Freundin eben dieser.

Leslie Malton ist 1. Vorsitzende des Vorstands des BFFS (Bundesverband Schauspiel – Bühne, Film, Fernsehen, Sprache). Nebenher arbeitet sie immer wieder als (Synchron-)Sprecherin und gibt mit ihrem Mann, dem Schauspieler Felix von Manteuffel, Lesungen zu berühmten Paaren in Dichtung und Musik. 2015 veröffentlichte sie das Buch "Brief an meine Schwester", in dem sie ihre Beziehung zu ihrer am Rett-Syndrom erkrankten Schwester schildert.