Nach dem Abitur studierte Alexander Adolph an der Münchner Ludwig-Maximilians-Universität Rechtswissenschaften und legte das Erste und Zweite Staatsexamen ab. Schon während dieser Zeit schrieb er Hörspiele, Features und Reportagen. 1997 erhielt er für das Hörspiel "Flirt" den internationalen Hörspielpreis U.R.T.I. (Grand Prix de la Radio).

Im Fernsehen hat er sich vor allem im 90minütigen Krimi- und Thrillerformat einen Namen gemacht. Das erste Drehbuch aus seiner Feder war der WDR-Tatort "Der Spezialist" (1996). Für eine weitere Tatort-Folge, "Im freien Fall", welche Kunstfälschung zum Thema hatte, wurde Adolph 2002 mit einem Adolf-Grimme-Preis ausgezeichnet. Für das ZDF entwickelte er zwei Reihen: "Unter Verdacht" mit Senta Berger und "Marie Brand" mit Mariele Millowitsch und Hinnerk Schönemann, deren jeweils erste beiden Folgen er schrieb.

Im Kino erregte sein Dokumentarfilm "Die Hochstapler" Aufsehen: Vier wegen Betruges verurteile Straftäter sprechen darin vor laufender Kamera über ihre Taten. Der Film selbst enthält sich jeder moralisierenden oder wertenden Geste. Mit einem sehr ähnlichen Thema beschäftigt sich der von Alexander Adolph geschriebene und inszenierte Spielfilm "So glücklich war ich noch nie" mit Devid Striesow, Nadja Uhl und Jörg Schüttauf, der im Frühjahr 2009 in die Kinos kam. Devid Striesow wurde für seine Darstellung eines Hochstaplers in der Kategorie "Bester Schauspieler" für den deutschen Filmpreis nominiert. Adolphs Spielfilm "Der letzte Angestellte" war ein psychologischer Horrorfilm mit Christian Berkel, Jule Ronstedt und Bibiana Beglau. Er lief erfolgreich auf zahlreichen Festivals und kam im Oktober 2011in deutsche Kinos.

Zuletzt schrieb und inszenierte er den Münchner Tatort "Der tiefe Schlaf", welcher im Dezember 2012 ausgestrahlt wird.

Alexander Adolphs Arbeiten wurden mehrfach ausgezeichnet, unter anderem mit zwei Grimmepreisen, dem deutschen Fernsehpreis, dem Juliane Bartel Preis, dem Preis der Cologne Conference und dem Silver Melies für den besten Film beim Leeds Film Festival.

Seit 2002 unterrichtet Alexander Adolph an der Hochschule für Fernsehen und Film München, der Internationalen Filmschule Köln sowie der Filmakademie Baden-Württemberg.