Franziska Wulf wurde 1984 in Schwedt/Oder (damals DDR) geboren. Von 2006 bis 2009 studierte sie Schauspiel an der Hochschule für Musik und Theater Felix Mendelssohn Bartholdy in Leipzig. Ihr erster Kinoauftritt war gleich in einer Schlüsselrolle: in Sven Taddickens "12 Meter ohne Kopf" (2009) spielte sie die Frau des legendären Piraten Klaus Störtebeker. Danach hatte sie tragende Rollen in Marc Rothemunds Teenage-Komödie "Groupies bleiben nicht zum Frühstück" (2010) und Marc Bauders Thriller "Das System - Alles verstehen heißt alles verzeihen" (2011). Außerdem spielte sie einzelne Seriengastrollen.

Von 2010 bis 2013 hatte Wulf ein Engagement am Züricher Theater am Neumarkt, wo sie unter anderem in Peter Handkes "Publikumsbeschimpfung" (2010), Shakespeares "Sommernachtstraum" (2012) und der Titelrolle von Lessings "Miss Sara Sampson" (2013) auf der Bühne stand. Weitere Engagements hatte sie am Theaterhaus Gessnerallee in Zürich (2015) und dem HAU - Hebbel am Ufer in Berlin (2016).

Im Kino besetzte David Wnendt Wulf in seiner bitterbösen Satire "Er ist wieder da" (2015) als Sekretärin Adolf Hitlers. In dem Gangsterfilm "Nur Gott kann mich richten" (2017) hatte sie eine tragende Rolle als schwangere Freundin von Edin Hasanovićs Hauptfigur; auch in der Komödie "Verpiss dich, Schneewittchen" (2018) war sie die Freundin der Hauptfigur (Bülent Ceylan). 

Vor allem aber wirkte Wulf in Fernsehproduktionen mit. So gab sie in "Der Usedom-Krimi: Engelmacher" (2016) eine fanatische Abtreibungsgegnerin, in "Inga Lindström – Das Haus am See" (2017) eine romantische Tierärztin und in der Filmbiografie "Ottilie von Faber-Castell - Eine mutige Frau" (2019) die Adelige Diane von Hirsch. In der Serie "Der Bulle und das Biest" (2019) hatte sie neben Jens Atzorn eine Hauptrolle als Kriminalkommissarin. Das Fernsehspiel "Das Leben ist kein Kindergarten" (2020) zeigte sie in einer Hauptrolle als ambitionierte Pädagogin. Ab 2021 übernahm Wulf in der Krimireihe "Kommissar Dupin" eine Hauptrolle als Dupins findige Sekretärin Nolwenn (vormals gespielt von Annika Blendl). 

Ebenfalls 2021 stand Wulf für den Kinofilm "Lucy ist jetzt Gangster" vor der Kamera, in dem sie die Mutter der jungen Titelfigur spielt.