Josef Mattes wurde am 9. Oktober 1989 als Sohn der Schauspielerin Eva Mattes und des Künstlers Wolfgang Georgsdorf geboren. Seine erste Fernsehrolle spielte er in der Konstanzer "Tatort"-Folge "Der Schächter" (2003), in der seine Mutter die Kriminalhauptkommissarin verkörperte. Ebenfalls mit seiner Mutter stand er im Jahr darauf für den Thriller "Franz" (2004, TV) vor der Kamera.

Einem größeren (Jugend-)Publikum wurde Mattes durch seine Rolle als Louis von Eden in der Krimireihe Krimi.de (2005-2007) des Kinder- und Jugendsenders KiKA bekannt. Parallel dazu sah man ihn unter anderem als Sohn der Hauptfiguren in Alain Gsponers preisgekrönter Tragikomödie "Das wahre Leben" (2006, TV). Für seine Rolle als pubertierender Sohn eines entfremdeten Berliner Ehepaares in dem Kinofilm "Die Helden aus der Nachbarschaft" (2008) wurde Mattes für den New Faces Award nominiert. Eine Hauptrolle hatte er in dem TV-Drama "Empathie" (2009), über drei Berliner Jugendliche aus verschiedenen gesellschaftlichen Schichten, deren Wege sich mit fatalen Folgen kreuzen.

Kleinere Nebenrollen spielte Mattes in der Jugendkomödie "Groupies bleiben nicht zum Frühstück" (2010) und in der Bundeswehr-Satire "Neue Vahr Süd" (2010, TV). Außerdem hatte er Gastrollen in den Serien "SOKO Leipzig" (2011) und "Stubbe – von Fall zu Fall" (2011). Nach einer Hauptrolle in dem viel gelobten Coming-of-Age-Film "Silent Youth" (2012) wurde es ruhig um Josef Mattes. Erst 2016 sah man ihn in einer tragenden Rolle des experimentellen Spielfilms "Continuity", der im Forum Expanded auf der Berlinale Premiere feierte.

Zwei Jahre später wurde auf der Berlinale 2018, diesmal im Wettbewerb, das Geschwisterdrama "Mein Bruder heißt Robert und ist ein Idiot" (Regie: Philip Gröning) uraufgeführt, dessen Dreharbeiten allerdings schon 2013 stattfanden. Darin spielte Mattes die Hauptrolle des Robert, der eine eigentümlich enge Beziehung zu seiner Zwillingsschwester (Julia Zange) hat.