Franz Alexander Dinda wird 1983 in Jena geboren. Als Dinda fünf Jahre alt ist, flüchtet seine Mutter, eine Pastorin, mit ihm in die Bundesrepublik. Bereits während seiner Gymnasialzeit in Stuttgart entdeckt er seine Leidenschaft für Musik und Schauspielerei. Neun Jahre lang lernt er Jazz-Trompete, absolviert eine Gesangsausbildung in einem renommierten Knabenchor und sammelt erste Schauspielerfahrungen in Studentenfilm-Projekten.
Im Jahr 2003 gibt Dinda sein Kinodebüt mit einer kleinen Rolle in Vivian Naefes "Raus ins Leben". Es folgen Nebenrollen in TV-Serien wie "Beauty Queen" und "Das Traumschiff". 2005 sorgt Dinda mit zwei prägnanten Rollen für Aufmerksamkeit: In der hoch gelobten Mini-Serie "Speer und er" verkörpert er den jungen Arnold Speer und in dem preisgekrönten "Am Tag als Bobby Ewing starb" gibt er an der Seite von Peter Lohmeyer einen rebellischen Teenager. Ein Jahr später wird er für seine Darstellung eines Jugendlichen auf der Flucht vor einer nuklearen Bedrohung in "Die Wolke" mit dem "New Faces Award 2006" ausgezeichnet. Nachdem er zuvor meist in der Rolle des stillen und sensiblen Einzelgängers zu sehen war, spielt Dinda 2007 die Hauptrolle in der knalligen Bundeswehrkomödie "Kein Bund für"s Leben" an der Seite von Florian Lukas.

2008 ist Dinda in gleich drei ambitionierten und gelobten Kino- und Fernsehproduktionen zu sehen: In Caroline Links Bestseller-Verfilmung "Im Winter ein Jahr", in dem TV-Jugenddrama "Sklaven und Herren" und in Roland Suso Richters "Mogadischu" über die Entführung der Lufthansa-Maschine "Landshut" 1977 (TV; als RAF-Terrorist Peter Jürgen Boock).

Mit dem im Januar 2009 gestarteten Schuldrama "Teenage Angst" setzt Dinda seine Reihe anspruchsvoller Filme und Rollen fort, gefolgt von dem historischen Drama "Berlin 36" an der Seite von Karoline Herfurth, das im Herbst 2009 in die Kinos kam. In Robert Thalheims Drama "Westwind" (2011), das auf einer wahren Geschichte basiert, spielt Dinda einen Westdeutschen, der sich in ein Mädchen aus der DDR verliebt.