Nach dem Gymnasium Hinwendung zur Schauspielerei. 1906/07 erstes Engagement in Schaffhausen. 1907/08 am Residenz-Theater in Berlin. 1909–12 Südamerika-Reise mit einer Tourneebühne. Um 1907 erste Filmauftritte in Tonbildern, 1912/13 in mehreren Dramen bei Messter’s Projection; anschließend Arbeit bei Alfred Duskes und Charles Decroix.

Nach Beginn des Ersten Weltkriegs Regie und Co-Produktion bei mehreren Filmen, deren Erfolg die Gründung der Eichberg-Film im Rahmen der Central-Film-Vertriebs-GmbH ermöglicht. Eichberg bietet mit seinen Filmen, meist Kriminal-Melodramen, durchdachtes, auf technische Solidität, Turbulenz, Exotik und Sensationen abgestelltes Action-Kino.

Die Produktionen erwachsen der Arbeit eingespielter Teams, zu denen als weiblicher Star zunächst Ellen Richter, dann Leontine Kühnberg und ab 1919 Eichbergs Ehefrau Lee Parry (eigentlich Mathilde Benz) gehören. Nach der Trennung stellt er Lilian Harvey – zuerst 1925 in "Leidenschaft", 1926 in "Der Prinz und die Kokotte" erstmals mit Willy Fritsch – heraus, verliert sie jedoch bald an die Ufa. Die Nachfolgerinnen Anna May Wong, Martha Eggerth und Kitty Jantzen (seine zweite Ehefrau) entdeckt er zwar, kann sie jedoch nicht halten.

1921 stellt er seine Firma mit Hilfe der Münchner Lichtspielkunst AG (Emelka-Konzern) auf eigene Füße. Mit Beginn der 20er Jahre widmet er sich verstärkt dem Filmlustspiel und weiß den Publikumsgeschmack sicher zu treffen, was ihm von der Kritik teils gedankt, teils angekreidet wird.

1928 geht er nach London, um in den Elstree-Studios der British International Pictures (BIP) als einer der ersten deutschen Regisseure Tonfilme herzustellen. Erfolgreichste dieser in mehreren Sprachversionen gedrehten Produktionen ist "Der Greifer" (1930) mit Hans Albers in der deutschen Fassung.

Nach dem Machtantritt der Nationalsozialisten schränkt Eichberg seine Produktivität ein und arbeitet vorwiegend im Ausland, so 1934/35 bei drei französisch-deutschen Co-Produktionen in den Paramount-Studios in Paris-Joinville. In Indien und Woltersdorf entstehen 1937 "Der Tiger von Eschnapur" und "Das indische Grabmal" als zweite Verfilmung des Romans von Thea von Harbou.

1938 Emigration über die Schweiz in die USA, dort zunächst Arbeit am Broadway. 1942 Mitfinancier der Operetten-Festspiele der Carnegie Hall. Die Übersiedlung nach Hollywood erbringt keine neue Beschäftigung für den wohl "amerikanischsten" deutschen Unterhaltungsregisseur. 1949 Rückkehr nach Deutschland, wo gerade mit großer Resonanz seine Indien-Filme wiederaufgeführt werden.

Der Versuch, mit dem aufwendig produzierten Eifersuchtsdrama "Die Reise nach Marrakesch" an frühere Erfolge anzuknüpfen, bleibt ohne Erfolg. Er widmet sich darauf den Geschäften der von seinem Sohn (aus zweiter Ehe) weitergeführten Produktionsfirma in München.

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