Kurt Siodmak wurde am 10. August 1902 in Dresden als jüngerer Bruder des späteren Filmregisseurs Robert Siodmak (1900-1973) geboren. Nach dem Abitur studierte er Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaft in Dresden, Berlin und Stuttgart; 1926 zog er nach Zürich, wo er 1930 seine Magister-Prüfung in Mathematik ablegte. In der Schweiz lernte er auch seine spätere Ehefrau kennen, die Architektin Baroness Henrietta Erna de Perrot, mit der er 1933 in England den Sohn Geoffrey Curt bekommt.

Ab Mitte der 1920er Jahre veröffentlichte Siodmak eigene Erzählungen, zunächst unter dem Pseudonym "Curt Baron", in der von seinem Bruder gegründeten Zeitschrift "Das Magazin", wenig später auch in verschiedenen anderen Zeitschriften. Thematisch sind die Werke im Bereich der Science-Fiction- und Schauergeschichten angesiedelt, so etwa "Die Eier von Tangayika" (1926) über riesige, blutsaugende Tsetse-Fliegen, die durch einen Forscher aus Afrika nach Berlin gelangen. 1929 wurde sein erster Roman "Helene droht zu platzen!" veröffentlicht.

Den Einstieg ins Filmgeschäft fand Siodmak als Statist bei Fritz Langs "Metropolis" und als Übersetzer von Zwischentiteln für amerikanische Mack-Sennett-Komödien. 1928 begann er eigene Drehbücher zu schreiben und entwickelte unter anderem die Idee für den dokumentarisch angelegten Spielfilm "Menschen am Sonntag". Billie Wilder machte daraus ein Drehbuch, das wiederum zum ersten Regieerfolg Robert Siodmaks wurde. Für seinen Bruder schrieb Kurt auch die Komödien "Der Mann, der seinen Mörder sucht" (1930) und "Der Kampf mit dem Drachen" (1931). Gemeinsam mit Egon Eis adaptierte Siodmak 1930 seinen Kriminalroman "Der Schuß im Tonfilmatelier", der die gerade etablierte Tonfilmtechnik thematisierte, als Drehbuch, das von Alfred Zeisler erfolgreich verfilmt wurde. Bis heute gilt er als einer der wenigen deutschen Filme, die das Filmemachen selbst thematisieren.

In den folgenden Jahren widmete sich Siodmak zunehmend utopischen und fantastischen Stoffen. "Die Rache im Äther" (1932) beispielsweise erzählt von einem modernen Graf Monte Christo, der mittels eines Strahlensystems, das Energie von Afrika nach Europa transportiert, einen mächtigen Industriekonzern errichten und seine Feinde in den Ruin treiben will.

1932 verfilmte Erich Pommer Siodmaks viel beachteten Roman über den Bau einer gigantischen Flugzeug-Landeplattform im Ozean: "F.P.1 antwortet nicht", zu dem er auch das Drehbuch schrieb, wurde für die Ufa parallel auch in französischer und englischer Fassung produziert. Es war zugleich der letzte Film, an dem Siodmak in Deutschland beteiligt war – und ein internationaler Erfolg, dessen Renommee ihm im Exil eine große Hilfe sein würde.

1933 flüchtete Kurt Siodmak in den Tessin, von wo ihn jedoch die schweizerische Fremdenpolizei verjagte. Unterdessen wurde in Berlin sein gesamter Besitz von der Gestapo beschlagnahmt. Seine Flucht führte Siodmak zunächst nach Frankreich, wo er für seinen ebenfalls geflohenen Bruder das Buch zu der optimistischen Krisenbeschwörung "La crise est finie" verfasste. Mangels ausreichender Französischkenntnisse ging er jedoch schließlich nach England. Dort vermittelte ihm im Herbst 1933 der Produzent Walter Mycroft gemeinsam mit Friedrich Zelnik eine vorübergehende Stelle in den British International Studios in Elstree. Kurz darauf aber wurde Siodmak aus Großbritannien ausgewiesen. Neun Tage lang pendelte er auf der Fähre zwischen England und Frankreich und ließ sich schließlich in Belgien nieder, bis er von den Briten eine Arbeitsgenehmigung erhielt.

Michael Balcon von der British Gaumont holte ihn schließlich nach London zurück, wo er ihn mit der Adaption von Bernhard Kellermanns Roman "Der Tunnel" (1935) betraute, eine politische Parabel, in der Engländer und Amerikaner sich unter dem Atlantik die Hand reichen und zu einem Kampf gegen gemeinsame Feinde verbünden. Der Erfolg des Films verhalf Siodmak zum professionellen Durchbruch. Für Alfred Hitchock schrieb er Mitte der 30er Jahre ein Drehbuch mit dem Titel "The Deaf-Mute", für die britische Gaumont die Abenteuerfilme "Cagliostro" und "Rob Roy, the Highland Rogue" – jedoch wurde keines der Projekte umgesetzt.

Der schweizerische Verlag Morgaten brachte 1937 Siodmaks letzten deutschsprachigen Roman heraus: "Die Macht im Dunkeln" handelt von einem idealistischen Physiker, der eine von ihm entdeckte Unsichtbarkeitsformel nutzt, um sämtliche Kriegstreiber der Welt umbringen zu lassen. Erneut nutzte Siodmak dabei Science-Fiction-Motive und Elemente der Phantastik für eine politische Parabel.

Im Sommer 1937 siedelte Siodmak in die USA über. Dank seiner frühen Erzählungen, die ins Englische übersetzt wurden, und  dem Roman "F.P.1 Doesn't Reply" hatte er dort bereits einen Namen. 1938 war er mit Billy Wilder, Charles Brackett und Julius Epstein an der Gründung der "Screenwriters Guild of America" beteiligt, 1939 trat er der "Anti-Nazi League" bei. Joe May führte ihn im Jahr darauf bei der Universal ein, wo er sich mit dem Drehbuch zu dem Kassenhit "The Invisible Man Returns" (1940) und dessen Fortsetzungen als Science-Fiction- und Horrorfilm-Spezialist etablierte.

1941 konnte Siodmak seinen größten Erfolg als Drehbuchautor feiern: "The Wolf Man" ("Der Wolfsmensch", Regie: George Waggner), mit Lon Chaney Jr. in der Titelrolle eines Mannes, der zum Werwolf mutiert, avancierte zu einem überragenden Kassenerfolg und gilt bis heute als stilbildender Klassiker. Zu Weltruhm kam er im folgenden Jahr durch seinen Roman "Donovan's Brain", der in mehr als zehn Sprachen übersetzt, 1944 von Orson Welles fürs Radio adaptiert und bis 1962 viermal verfilmt wurde. Ebenfalls 1942 verhalf er seinem Bruder Robert, der ebenfalls bei der Universal anfing, mit der Geschichte zu "Son of Dracula" ("Draculas Sohn") zum Durchbruch in Amerika. Im gleichen Jahr schrieb er für die RKO das Drehbuch zu Jacques Tourneurs poetischem Gruselklassiker "I Walked with a Zombie" ("Ich folgte einem Zombie").

1943 erhielt Siodmak (der seinen Vornamen inzwischen mit C schrieb) die amerikanische Staatsbürgerschaft und meldet sich zum "Office of Strategic Services" (O.S.S.); nach einer Ausbildung als Geheimagent in San Diego arbeitete er in einer Propagandaabteilung in Washington, wo er Flugblätter gegen Nazi-Deutschland und politische Artikel für die Exilzeitschrift "Die Freiheit" verfasste. Politisch unterfüttert war auch sein Drehbuch zu Jacques Tourneurs in Europa gedrehtem "Berlin Express" (1948), der von den Machenschaften alter Nazis im Nachkriegs-Berlin erzählt.

Da er mit seinem Bruder Robert eine Abmachung getroffen hatte, sich auf ihren jeweiligen Gebieten, Regie und Buch, keine Konkurrenz zu machen, führte Curt Siodmak erst 1951 erstmals Regie – sein Bruder war zu diesem Zeitpunkt nach Europa zurückgekehrt. Sein Debüt "Bride of Gorilla" ("Die Braut des Gorilla") war allerdings kein großer Kassenerfolg. 1956/57 fungierte er als Produzent, Regisseur und Autor für "Curucu, Beast of the Amazon" ("Curucu, die Bestie vom Amazonas") und "Love Slaves of the Amazon", die beide an Schauplätzen in Brasilien gedreht wurden. 1959 schrieb und inszenierte er in Stockholm die dreizehnteilige TV-Serie "No.13 Demon Street", die jedoch verstümmelt unter dem Titel "The Devil's Messenger" in die Kinos kam und als Regisseur den Editor Herbert L. Strock nannte. Seinen letzten Film, die Sex- und Sportklamotte "Ski Fever" ("Liebesspiele im Schnee") drehte Siodmak 1966 in der Tschechoslowakei. Andere, mutmaßlich ambitioniertere Projekte kamen nicht zustande. Seinen letzten Triumph konnte er 1963 feiern, als Ladislao Vajdas "Das Feuerschiff", für den Siodmak eine Erzählung von Siegfried Lenz adaptiert hatte, einen Bundesfilmpreis erhielt.

Seit 1957 lebte Siodmak mit seiner Frau auf einer Ranch in Three Rivers, beim Sequoia National Park. Dort arbeitete er an seinen (nie veröffentlichten) Memoiren sowie mehreren Romanen und Grusel-Musicals ("Song of Frankenstein", "Peter Schlemihl"). Daneben hielt er Vorträge an der Stanford University sowie im Weizman Institute of Science in Rehovot, Israel. Die amerikanische Post gab 1997 im Rahmen einer Serie mit berühmten Kino-Monstern auch eine Briefmarke mit Siodmaks "Wolfman" heraus. 1998 widmeten die Berliner Filmfestspiele ihm und seinem Bruder Robert eine umfangreiche Retrospektive, die Kurt als Ehrengast besuchte.

Am 2. September 2000 erlag Curt Siodmak auf seiner Ranch in Amerika einem Krebsleiden.