Moritz S. Binder wurde am 22. Juli 1982 in München geboren. Im Jahr 2001 erlangte er an einer Fachoberschule für Gestaltung die Fachhochschulreife. 2004/2005 absolvierte er ein Volontariat zum TV-Redakteur bei der Münchner Produktionsfirma south&browse, die vor allem TV-Dokumentationen, Reportagen und Wissensformate (z.B. "Terra X") herstellt. Dort wurde er nach dem Volontariat als TV-Jungredakteur übernommen und stieg bald zum Junior Producer auf.

2007 begann Binder, als freier Drehbuchautor zu arbeiten. Im Jahr darauf bewarb er sich mit Erfolg an der Münchner Hochschule für Fernsehen und Film (HFF), wo er Dokumentarfilmregie und Fernsehpublizistik studierte. Während des Studiums realisierte er einige Imagefilme (u.a. für Gaggenau), Kurzfilme sowie Festivaltrailer für das DOK.fest München. Sein mittellanger Spielfilm "Thumb" (DE/AT 2016) lief unter anderem beim Festival Diagonale in Graz und wurde 2017 mit dem Starter Filmpreis der Stadt München ausgezeichnet.

Daneben lehrte Binder an der Münchner Macromedia Hochschule für Medien und Kommunikation (MHMK) sowie an den Goethe-Instituten in Brüssel und Paris. Er arbeitete für den Freundeskreis Pinakothek der Moderne, das Haus der Kunst und war künstlerischer Leiter der jährlichen Verleihung der Bayerischen Kunstförderpreise.

Binders 30-minütiger HFF-Abschlussfilm "Death is so permanent" (2017), über einen Filmstudenten, der beim Dreh seines Abschluss-Dokumentarfilms in eine prekäre Situation gerät, wurde beim Filmfestival Max Ophüls Preis uraufgeführt und erhielt (allerdings erst 2020) den Hochschulpreis des Münchner Referats für Arbeit und Wirtschaft.

Nach dem Diplom schrieb Binder Drehbücher für die "München Mord"-Episode "Was vom Leben übrig bleibt" (2019, Regie: Jan Fehse), die Münchner "Tatort"-Episode "Dreams" (2021, Regie: Boris Kunz) sowie für die Kinderserie "Neue Geschichten vom Pumuckl" (2023, Regie: Marcus H. Rosenmüller). Fürs Kino entwickelte er mit Alireza Golafshan die Story zu dessen Erziehungskomödie "Alles Fifty Fifty" (2023).

Nachdem er in einem anderen Zusammenhang die Hintergründe des palästinensischen Terroranschlags auf die israelische Olympiamannschaft in München 1972 eingehend untersucht hatte, wurde Binder engagiert, zusammen mit Tim Fehlbaum das Drehbuch zu dessen Drama "September 5" (DE/US 2024, Co-Autor: Alex David) zu schreiben. Darin werden die Geschehnisse aus der Perspektive einer amerikanischen Fernsehcrew erzählt. Der Film war ein internationaler Kritikererfolg und wurde mehrfach ausgezeichnet. Bei den Oscars erhielt "September 5" eine Nominierung für das Beste Originaldrehbuch. Beim Deutschen Filmpreis 2025 ging der Film mit zehn Nominierungen ins Rennen, darunter auch in der Kategorie Bestes Drehbuch.