Florian Baron wurde am 21. Juni 1984 in Berlin geboren. 2003 begann er ein Studium der Japanologie in Erlangen; im Jahr darauf ging er als Gaststudent im Fach Kunstpädagogik an die Ryukyu Universität nach Okinawa, Japan. Bis 2006 lebte er in Japan, wo er unter anderem einen Dokumentarfilm über das Kunst- und Architekturprojekt "Wanakio" realisierte.

Zurück in Deutschland begann er 2007 ein Regiestudium an der Hochschule für Fernsehen und Film in Potsdam (heute: Filmuniversität Babelsberg), das er 2012 mit Auszeichnung abschloss. Sein 60-minütiger Abschlussfilm "The Final Call", in dem er in essayistischer Manier seine eigene Geschichte in Bezug zu den Katastrophen unserer Zeit setzte, lief auf mehreren Festivals.

2014 erhielt Baron vom DAAD ein Stipendium zur künstlerischen Weiterbildung für die University of Pittsburgh, USA. In den USA drehte er auch den Kurz-Dokumentarfilm "Joe Boots" (DE/US 2017), über die Traumata eines jungen Irak-Veteranen. Der Film gewann den Deutschen Menschenrechts-Filmpreis 2018.

Thematisch anknüpfend an "Joe Boots" realisierte Baron 2018 seinen ersten abendfüllenden Dokumentarfilm: In "Stress" erzählen fünf junge Veteran*innen von ihren Erfahrungen im Afghanistan-Krieg. Beim Festival DOK Leipzig 2018 gewann "Stress" den DEFA-Förderpreis für einen "herausragenden langen deutschen Dokumentarfilm", beim Münchner DOK.fest 2019 erhielt er den Deutschen Dokumentarfilm-Musikpreis. Der deutsche Kinostart erfolgte im Februar 2020.