Maria Furtwängler wurde am 13. September 1966 als Tochter der Schauspielerin Kathrin Ackermann und des Architekten Bernhard Furtwängler in München geboren. Mit sieben Jahren stand sie das erste Mal vor der Kamera, in dem Fernsehfilm "Zum Abschied Chrysanthemen" (1974) ihres regieführenden Onkels Florian Furtwängler, Neffe des umstrittenen Dirigenten Wilhelm Furtwängler.

Nach dem Abitur begann Maria Furtwängler zunächst ein Medizinstudium in Montpellier, Frankreich, welches sie 1996 in München abschloss. Während des Studiums heiratete sie 1991 Hubert Burda, den Erben und Eigentümer des Burda-Verlags, zu dessen Medienimperium unter anderem die Zeitschriften Bunte, Focus und Elle gehören.

Nach dem Abschluss des Medizinstudiums und fünf Jahren als praktizierende Ärztin entschied sich Furtwängler 2001, ihr Berufsleben der Schauspielerei zu widmen. Ihre erste große Rolle hatte sie allerdings schon als Studentin in der ARD-Vorabendserie "Die glückliche Familie" (1987-1991) an der Seite ihrer Mutter gespielt. Auch während ihrer Zeit als praktizierende Ärztin wirkte Furtwängler in einigen Fernsehproduktionen mit, darunter wiederholte Nebenrollen in den Serien "Der Alte" (1997/1998), "Hallo, Onkel Doc!" (1996-1998), "Siska" (1998/1999) und "Der Fahnder" (1999).

Ihren ersten Auftritt als "Tatort"-Kommissarin hatte sie in der Folge "Lastrumer Mischung", die im April 2002 ausgestrahlt wurde. Für ihre Auftritte in den Episoden "Pauline" und "Das namenlose Mädchen" erhielt sie 2007 den Deutschen Fernsehpreis, sowie 2008 eine Goldene Kamera in der einjährigen Kategorie Beste Fernsehkommissarin (Hörzu-Leserwahl), verliehen im Axel-Springer-Verlagshaus.

Ihre "Tatort"-Figur Charlotte Lindholm scheint dabei leicht an Furtwänglers eigenen Werdegang angelehnt:  Eine vormalige Medizinstudentin, die mit 18 Jahren einen deutlich älteren Mann heiratet und als Quereinsteigerin im gehobenen Polizeidienst eine neue Berufung findet. Ihre darstellerische Karriere unterteilte Furtwängler selbst einmal in die Zeit vor und nach ihrer Rolle als "Tatort"-Kommissarin Charlotte Lindholm, die ihr Sprungbrett zu einer erfolgreichen Fernsehkarriere war.

Furtwänglers weitere Fernseh-Figuren entstammen nicht selten dem großbürgerlichen Milieu, so zum Beispiel Lena, Gräfin von Mahlenberg, in dem Mehrteiler "Die Flucht" (2007), der sich mit der Flucht deutscher Bürger aus Ostpreußen zum Ende des Zweiten Weltkriegs befasst.

Weitere prägnante Fernsehrollen hatte sie unter anderem in "Das Glück ist eine Insel" (2001), als Rechtsanwältin, die einen Fischfabrikanten gegen einen Tierschützer vertritt; mit Letzterem geht sie schließlich eine Beziehung ein und wechselt die Seiten. In "Schicksalsjahre" (2011) gab sie eine erfolgreiche Pianistin, die am Ende des Zweiten Weltkriegs vor sowjetischen Streitkräften fliehen muss und später in der DDR als NS-Soldatenwitwe Repressionen erfährt. Parallel zu den Arbeiten an diesen TV-Produktionen trat sie seit 2002 kontinuierlich im "Tatort" auf.

In der Kinoproduktion "Räuber Kneißl" (2008), über den sagenumwobenen Volkshelden, verkörperte sie dessen Mutter. In "Das Wetter in geschlossenen Räumen" (2015) spielte sie eine alkoholkranke Fundraiserin, die in extravaganter Abendgarderobe wohlhabende Männer für ihr Projekt gewinnen möchte und ihre innere Leere mit exzessiven Eskapaden zu füllen sucht. 2016 erhielt sie für diesen Part den Preis für Schauspielkunst beim Festival des deutschen Films in Ludwigshafen.

2017 spielte Maria Furtwängler am Theater am Kurfürstendamm in Berlin in Noah Haidles "Alles muss glänzen" ihre erste Bühnenrolle:  Rebecca, eine von allen Familienmitgliedern verlassene Mutter, die an ihrem heteronormativen Bild des schönen Lebens festhält, während um sie herum alles zerfällt. Außerdem spielte Furtwängler 2017 in dem investigativen Spielfilm "Gift" (TV) eine Wissenschaftlerin und Pharmalobbyistin. In "Nachts baden" (2019, TV) war sie eine von ihrer Tochter entfremdete Rock-Musikerin, die zufällig in ihrer Finca auf Mallorca auf diese trifft und das schwierige Verhältnis aufzuarbeiten beginnt.

2018 hatte sie als Investmentangestellte eine kleinere Rolle in "100 Dinge", an der Seite von Florian David Fitz und Matthias Schweighöfer. Wenig später produzierte Furtwängler die Serie "Ausgebremst" (2020-21, TV) in der sie auch die Hauptrolle einer in eine Lebenskrise geratenen Fahrschullehrerin übernahm. In der Romanverfilmung "Bekenntnisse des Hochstaplers Felix Krull" (2021) trat sie als außerordentlich wohlhabende Madame Houpflé in Erscheinung, die zunächst bestohlen wird und dann eine Liaison mit dem Dieb, Felix Krull (Jannis Niewöhner), eingeht.

Zudem spielte Furtwängler in dem Familienfilm "Abenteuer Weihnachten – Familie kann nie groß genug sein" (2023, TV) eine lesbische Ratgeber-Autorin, die vergeblich versucht, den Streit der Patchwork-Großfamilie über die richtigen Weihnachtstraditionen zu schlichten. Neben diesen Kino- und TV-Rollen sah man sie weiterhin als erfolgreiche "Tatort"-Kommissarin Charlotte Lindholm.

Zusätzlich zu ihren darstellerischen Auszeichnungen erhielt Maria Furtwängler 2003 das Bundesverdienstkreuz für ihr Engagement bei der Hilfsorganisation German Doctors, 2007 den Bayrischen Verdienstorden, sowie 2014 die Bayrische Staatsmedaille für Verdienste um Gesundheit und Pflege. 2022 wurde sie mit dem Verdienstorden des Landes Baden-Württemberg geehrt. Im gleichen Jahr wurde die Ehe mit Hubert Burda geschieden. Die gemeinsame Tochter Elisabeth Furtwängler (*1992) veröffentlicht unter dem Künstlernamen Kerfor Hip-Hop-Musik.