Francois Goeske, geboren am 18. März 1989 in Saint-Doulchard, Frankreich, aufgewachsen in München, begann seine Karriere im Alter von neun Jahren als Mitglied des Kinderchors der Bayerischen Staatsoper München. In diesem Rahmen trat er in verschiedenen Bühnenaufführungen als Solist auf.

Seine Kinodebüt gab Goeske 2001 mit einer kleinen Rolle in "Der kleine Mann" an der Seite von Oliver Korittke. Nach einer Nebenrolle in der Kästner-Neuverfilmung "Das fliegende Klassenzimmer" (2003) engagierte Joseph Vilsmaier ihn für eine Hauptrolle in dem mystischen Drama "Bergkristall" (2004). Für seine Leistung in diesem Film wurde Goeske beim Münchner Filmfests 2005 mit dem Kinder-Medien-Preis ausgezeichnet und erhielt eine Nominierung für den Undine Award 2005. Eine weitere Undine-Nominierung erhielt er ein Jahr später für seine Hauptrolle in der romantischen Teenage-Komödie "Französisch für Anfänger" (2006).

In den kommenden Jahren sah man Goeske vor allem in Fernsehrollen, darunter der Part des Jim Hawkins in einer Verfilmung von "Die Schatzinsel" (2007) und die Hauptrolle in Wolfgang Panzers Kriegsdrama "Die Brücke" (2008) mit Franka Potente.

Im Spätsommer 2009 kehrte Francois Goeske mit der Hauptrolle in der Coming-of-Age-Geschichte "Summertime Blues" auf die Kinoleinwand zurück.

Danach widmete er sich wieder der Fernseharbeit: Neben Gastauftritten in Serien wie "SOKO Köln" und "Ein starkes Team" beeindruckte er in Thomas Stillers hoch gelobtem Gesellschaftsdrama "Sie hat es verdient" (2010) als Mitglied eines jugendlichen Trios, das eine Mitschülerin grausam misshandelt. 2013 wirkte Goeske dann in gleich zwei Kinofilmen mit: In dem Horrorthriller "Lost Place" wird er als Teilnehmer einer spielerischen Schnitzeljagd in den Pfälzer Wäldern mit mysteriösen Geschehnissen konfrontiert, in Ute Wielands Komödie "Besser als nix" verkörperte er einen 19-jährigen ohne berufliche Perspektive, dessen neue Lehre in einem Bestattungsinstitut manche Überraschung bereit hält.