Anica Dobra, geboren am 3. Juni 1963 in Belgrad, siedelte als Teenagerin mit ihren Eltern nach Deutschland über. Nach ihrem Schulabschluss ging sie jedoch zurück nach Belgrad und studierte bis 1987 Schauspielerei an der dortigen Akademie für Theater und Film. Darüber hinaus studierte sie Jazz, klassisches Ballett sowie Gesang. Ab Mitte der 80er Jahre wirkte sie zunächst in einer Reihe serbischer Kino- und Fernsehproduktionen mit. Ihre erste Hauptrolle in dem sozialkritischen Drama "Deja Vu" brachte ihr beim jugoslawischen Filmfestival in Pula den Darstellerinnenpreis ein. Neben ihrer filmischen Arbeit spielte sie am Belgrader Theater Atelier 212, dessen Ensemble sie bis heute angehört, in zahlreichen Klassiker-Inszenierungen.

1990 gab Dobra mit der Titelrolle in Egon Günthers in den frühen 1930er Jahren angesiedeltem Kriminaldrama "Rosamunde" ihr Debüt in einem deutschen Kinofilm – und wurde für ihre Verkörperung einer Entführerin, die sich in ihr Opfer verliebt, prompt mit dem Bayerischen Filmpreis als Beste Nachwuchsdarstellerin ausgezeichnet. Im gleichen Jahr besetzte Dominik Graf sie in seinem TV-Drama "Spieler" an der Seite von Peter Lohmeyer und Hansa Czypionka.

In den folgenden Jahren avancierte sie durch zahlreiche prägnante Haupt- und Nebenrollen in deutschen und serbischen Kino- und Fernsehproduktionen zu einer der vielseitigsten europäischen Schauspielerinnen. Häufig verkörpert sie temperamentvolle, unabhängige und impulsive Frauentypen, überzeugt aber auch bei der Verkörperung introvertierter oder vom Leben gezeichneter Charaktere. So etwa als Vergewaltigungsopfer in dem Drama "Wachtmeister Zumbühl" (1994) oder in "Roula" (1995), in dem sie eine Frau spielte, die noch immer unter dem Missbrauch in ihrer Jugend leidet. Außerdem wirkte sie in dramatischen Fernsehspielen wie Peter Keglevics "5 Stunden Angst - Geiselnahme im Kindergarten" (1996), zwei "Schimanski"-Krimis (1997) oder dem Mystery-Thriller "Geisterstunde - Fahrstuhl ins Jenseits" (1997) von Rainer Matsutani und Sebastian Niemann mit.

Häufig bereicherte sie mit ihrer energiegeladenen Art jedoch Komödien wie Rolf Silbers "5 Zimmer, Küche, Bad" mit Christoph Waltz (1992, TV), Sherry Hormans "Frauen sind was Wunderbares" (1994), Marc Rothemunds "Das merkwürdige Verhalten geschlechtsreifer Großstädter zur Paarungszeit" (1998) oder Doris Dörries "Bin ich schön?" (1998) und "Erleuchtung garantiert" (1999).

Ab Beginn der 2000er Jahre konzentrierte Anica Dobra sich dann vor allem auf Fernseharbeiten. Zu ihren markantesten Rollen zählen hier die Verlegergattin Monika Springer in Bernd Böhlichs Axel-Springer-Filmbiografie "Der Verleger" (2001), die Komödie "Der Freund meiner Mutter" (2002) mit Jürgen Vogel, Vivian Naefes romantische Komödie "Der Herr der Wüste" (2003), in der sie sich als Touristin in einen Tuareg verliebt, "Noch ein Wort und ich heirate dich!" (2007), als allein erziehende Mutter, die den biologischen Vater ihrer Kinder sucht, oder die Komödie "Mein Schüler, seine Mutter und ich" (2008) mit Uwe Ochsenknecht als Partner; in "Ein Sommer in Paris" (2011, TV) gewinnt sie als modernes Aschenputtel das Herz eines französischen Millionärs. Seit 2006 gehört Dobra außerdem zum Ensemble der populären Fernsehspiel-Reihe "Die Alpenklink".

Auf der Kinoleinwand sah man sie in den letzten Jahren eher selten. In dem mehrfach preisgekrönten, serbisch-deutschen Thrilller "Klopka" (2007) spielte Dobra die weibliche Hauptrolle; in dem serbischen Kriminaldrama "Liebe und andere Verbrechen" (2008) verkörperte sie eine Frau, die dem kleinkriminellen Milieu Neu-Belgrads zu entfliehen versucht – eine Rolle, für die sie auf den Filmfestivals von Nis und Sopot ausgezeichnet wurde. Sie gehörte zum Ensemble von Thomas Woschitz" episodischem Musical "Universalove" (AT/RS/LU, 2008) und war zuletzt in der Hauptrolle der schwarzhumorigen Tragikomödie "Belgrad Radio Taxi" (D/RS 2010) zu sehen, die im Sommer 2011 in die deutschen Kinos kam.

Anica Dobra, verheiratet und Mutter einer Tochter, lebt in Belgrad.