Martina Plura wurde am 12. Dezember 1985 in Neuwied geboren. Zusammen mit ihrer zwölf Minuten älteren Zwillingsschwester Monika, die später als Kamerafrau Karriere machte, drehte sie ab dem Alter von elf Jahren erste eigenen Filme auf VHS – nach eigenen Angaben entstanden bis zum Abitur rund 70 Kurzfilme unterschiedlicher Genres.  

Nach dem Abitur sammelte Martina Plura professionelle Erfahrungen durch Jobs und Praktika bei Film- und Fernsehproduktionen. 2007 begann sie ein Studium im Fach Mediale Künste an der Kölner Kunsthochschule für Medien (KHM), während dem sie einige Kurzfilme realisierte, stets mit ihrer Schwester als Kamerafrau. 2011 wurden die beiden vom Landkreis Neuwied mit dem Johanna Loewenherz-Stipendium ausgezeichnet; in der Begründung lautete hieß es: "Monika und Martina Plura sind Frauen, die in ihrem Bereich erfolgreich studieren, Frauenthemen in ihren Filmen aufgreifen und sich mit ihrem ehrenamtlichen Einsatz in Neuwied besonderes für Frauen bzw. Mädchen einsetzen." 

2011 verbrachte Martina Plura ein Auslandsjahr in der Spielfilmklasse der Escuela Internacional de Ciné y Television in Kuba, wo sie den Kurzfilm "A que no te atreves" (2012) realisierte. In Kuba drehte sie 2012 auch ihren KHM-Diplomfilm "Cuba Libre", eine Dokumentation über die Underground-Musikszene Havannas. In direktem Anschluss absolvierte sie bis 2014 ein Master-Regiestudium an der Hamburg Media School (ihre Schwester studierte dort zeitgleich Kamera). Ihr dortiger Abschluss-Kurzfilm, die existentialistische Dreiecksgeschichte "Da nicht für", wurde im Januar 2015 im Wettbewerb des Filmfestival Max-Ophüls-Preis uraufgeführt. 

Ihr Langfilmdebüt gab Martina Plura mit der Männerfreundschaftsgeschichte "Vorstadtrocker" (2015), die im Rahmen der NDR-Nachwuchsfilmreihe "Nordlichter" entstand und beim Filmfest Biberach den Preis als Bester Fernsehfilm erhielt. Wie immer zeichnete ihre Schwester für die Kamera verantwortlich. 2017 folgte der norddeutsche Western "Dreizehnuhrmittags" (TV), 2018 drei Folgen der "Sitcom Tanken – mehr als Super", zwischen 2019 und 2021 fünf Episoden der Krimiserie "Letzte Spur Berlin". Außerdem führte sie bei der Folge "Aus dem Ruder" (2020) der Krimireihe "Friesland" Regie. 

Ihren ersten abendfüllenden Kinofilm inszenierte Martina Plura mit "Mein Lotta-Leben - Alles Tschaka mit Alpaka", bei dem sie auch am Drehbuch mitarbeitete. Der Kinderfilm nach der Buchreihe von Alice Pantermüller startete im August 2022 in den Kinos.