Aslı Özge wurde 1975 in Istanbul, Türkei, geboren, wo sie bis 1995 ein Studium der Kommunikationswissenschaften absolvierte. Anschließend studierte sie bis 1999 an der Film- und Fernsehakademie der Marmara Universität in Istanbul. Nach dem Abschluss realisierte sie den preisgekrönten Kurzfilm "Capital C" (2000).

Seit 2000 lebt Özge in Berlin und Istanbul. Ihr Langfilmdebüt gab sie 2003 mit der deutsch-türkischen Produktion "Ein bisschen April", die im Auftrag des ZDF entstand und in improvisiertem Stil von fünf Wohnungssuchenden in Berlin erzählt, deren Wege sich immer wieder kreuzen. Ihr Dokumentarfilm "Hesperos’un Çömezleri" über die Kulturgeschichte der türkischen Barbiertradition lief 2005 im Dokumentarfilmwettbewerb des Antalya Filmfestivals.

Özges Spielfilm "Men on the Bridge" (DE/TR/NL 2009) über drei Istanbuler, deren Wege sich auf der Bosporusbrücke kreuzen, lief auf zahlreichen Festivals und wurde beim Istanbul Film Festival als Bester Film (Nationaler Wettbewerb) ausgezeichnet. Das ebenfalls in Istanbul spielende Ehedrama "Hayatboyu - Lifelong" wurde u.a. im Panorama der Berlinale gezeigt; beim Istanbul Film Festival erhielt Özge den Preis für die Beste Regie.

Ihr nächster Kinofilm "Auf einmal" (DE/NL 2016) lief ebenfalls im Panorama der Berlinale. Dort erhielt das Drama um einen jungen Mann in der sauerländischen Provinz, der sich nach dem Tod einer jungen Frau in seiner Wohnung mit Misstrauen und Vorverurteilungen konfrontiert sieht, eine Lobende Erwähnung der Initiative Label Europe Cinemas; beim Istanbul Film Festival wurde "Auf einmal" mit dem FIPRESCI-Preis ausgezeichnet. 

2019 führte Aslı Özge bei der sechsteiligen, deutsch-belgischen Krimiserie "Dunkelstadt" Regie, die 2020 ausgestrahlt wurde. Im Jahr darauf begann Özge mit der Produktion des Ensemble-Dramas "Black Box", über die Bewohner*innen eines Berliner Wohnblocks, die sich mit einer Ausnahmesituation konfrontiert sehen, als der Block von der Polizei abgeriegelt wird. Die Uraufführung fand im Sommer 2023 beim Münchner Filmfest statt; kurz darauf startete "Black Box" in den deutschen Kinos.