Lorenz Hochhuth wurde am 31. Juli 1996 in Hamburg geboren. Zwischen 2005 und 2011 besuchte er Kurse an der Hamburger Circusschule Tribühne, von 2011 bis 2014 die Theaterschule Zeppelin in Hamburg. Erste Bühnenerfahrungen sammelte er ab 2014 im Jugendclub des Deutschen Schauspielhaus Hamburg, gefolgt von Engagements am Hamburger Thalia Theater und der Staatsoper Hamburg. Seine erste Filmrolle spielte Hochhuth 2013 in dem mittelangen Spielfilm "Spiegelnackt", der mit dem Deutschen Jugendfilmpreis ausgezeichnet wurde.  

Von 2017 bis 2021 absolvierte Hochhuth ein Schauspielstudium an der Berliner Universität der Künste (UdK). Während dieser Zeit wirkte er auch in Inszenierungen am Berliner Ensemble, der Volksbühne, dem Berliner Arbeiter Theater und dem Theater Freiburg mit. Nach seinem Abschluss wurde er zur Spielzeit 2021/22 ins Ensemble des Münchner Volkstheaters engagiert. 

Seine erste Hauptrolle in einem abendfüllenden Kinofilm spielte Lorenz Hochhuth 2020, noch als Student, in "Drifter". Die in der Berliner Schwulenszene angesiedelte Coming-of-Age-Geschichte wurde im Panorama der Berlinale 2023 uraufgeführt und bei den First Steps Awards als Bester abendfüllender Spielfilm ausgezeichnet. Im Oktober 2023 startete "Drifter" in den Kinos. Eine weitere Hauptrolle hatte Hochhuth in "Und dass man ohne Täuschung zu leben vermag" (DE/CH 2023) unter der Regie von Katharina Lüdin, die ebenfalls bei "Drifter" mitgewirkt hatte.