Moran Rosenblatt wurde am 14. September 1985 in Tel Aviv, Israel, geboren; ihre Großeltern väterlicherseits wanderten aus Russland und Polen nach Israel ein, die Familie ihrer Mutter stammt aus dem Iran. Nach dem Militärdienst absolvierte sie ein Studium in den Fächern Schauspiel und Drehbuch. Ihr Kinodebüt gab Rosenblatt 2011 in dem israelischen Film "Lipstikka", in der Rolle einer israelischen Araberin. Der Film lief im Wettbewerb der Berlinale; beim Jerusalem Film Festival gewann Rosenblatt für ihre Leistung den Darstellerinnenpreis, beim Israelischen Filmpreis Ophir wurde sie als Beste Nebendarstellerin nominiert.

Ihre Hauptrolle in dem Liebes- und Sozialdrama "Hatuna MeNiyar" ("Wedding Doll", 2015) brachte ihr schließlich den Ophir Award ein. Eine weitere Nominierung erhielt sie für ihre Nebenrolle in dem Coming-out-Drama "Para Aduma" (2018), das in den Tagen vor dem Attentat auf Jitzchak Rabin spielt. Der österreichische Regisseur Harald Sicheritz engagierte Moran Rosenblatt 2016 für eine Hauptrolle in der österreichisch-israelischen Produktion "Baumschlager". In der Satire spielte sie die palästinensische Geliebte eines österreichischen Blauhelm-Soldaten am Golan, der zum Spielball politischer Interessen wird.

Im israelischen Fernsehen gehörte Rosenblatt zum Ensemble der Comedyserie "Chateau Ein Karem" (2017-2018) und der Thrillerserie "Kfulim" (2018-2019). Ein großer internationaler Erfolg war die Netflix-Thrillerserie "Fauda", in der Rosenblatt von 2018 bis 2020 die Nichte der Hauptfigur Mickey Moreno verkörperte.

Die Regisseurin Shirel Peleg besetzte Moran Rosenblatt 2019 in einer Hauptrolle der Liebeskomödie "Kiss Me Kosher": als jüdische Israelin, die sich in eine Deutsche verliebt, worüber ihre eigene Großmutter nicht sehr erfreut ist. Der Film startete im Herbst 2020 in den deutschen Kinos.