Laurentia Genske wurde 1989 in Köln geboren, wo sie von 2010 bis 2016 an der Kunsthochschule für Medien (KHM) Dokumentarfilm und Kamera studierte. Im Rahmen eines KHM Förderstipendiums absolvierte sie 2012 ein Studienjahr an der Internationalen Filmschule in Kuba (EICTV). Dort drehte sie das Material für den Kurz-Dokumentarfilm "El Manguito", über kubanische Schwarzmarkthändler, den sie 2017 fertigstellte. Während ihres Studiums führte sie auch bei mehreren Studentenprojekten und bei Dokumentarfilmen der Kölner Produktionsfirma A&O Büro die Kamera. 

Ebenfalls während des Studiums realisierte Genske zusammen mit Robin Humboldt den abendfüllenden Dokumentarfilm "Am Kölnberg" (2014), über die gleichnamige Kölner Hochhaussiedlung. Der Film wurde beim Deutschen Dokumentarfilmpreis mit dem Förderpreis des HDF (Haus des Dokumentarfilms Stuttgart) ausgezeichnet und gewann beim Kölner Festival Filmplus den BildKunst Schnittpreis. Genskes zweiter Langfilm "Afuera" (2015) feierte beim Leipziger DOK Fest Premiere und wurde zu weiteren renommierten Festivals eingeladen. 

2017 stellte sie den Kurzfilm "El Manguito" (2017) fertig, der bei den Oberhausener Kurzfilmtagen den 3sat Förderpreis gewann. Im Jahr darauf begann sie zusammen mit Robin Humboldt mit den Dreharbeiten zu dem langen Dokumentarfilm "Zuhurs Töchter", über zwei syrische transgender Geschwister, die mit ihren Eltern nach Deutschland geflüchtet sind und sich bei der Suche nach ihrer eigenen Identität in einem ständigen Konflikt zwischen den Kulturen befinden. Drei Jahre später, im Mai 2021 lief der Film beim Münchner DOK.fest und gewann dort den Hauptpreis Viktor.